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Die 7 und die 13

 

 

 

 
Die geometrische Beziehung der 7 und 13

 

 

713 Punktkreis

Siegel Der Usa

7 und 13 - Punktkreis ... im Siegel der USA

 

 

Die Dreizehn

 

 

„Das Untere ist gleich demjenigen, das oben ist“, lautet der Wahlspruch der Alchemisten. Wer aber davon ausgeht, dem wird die Entscheidung zwischen Gut und Böse nicht gerade leicht gemacht, denn er begreift vielleicht, daß sie nur auf einem permanenten Kreuzweg gefunden werden kann. In verschiedenen schamanischen Systemen ist das als die Gegenüberstellung von Ober- und Unterwelt dargestellt, als oberer und unterer Bereich des Weltenbaumes, der auch dem Gegensatz auf der Nord-Süd-Achse entspricht, während die ostwestliche Richtung keine Präferenz zeigt und insofern neutral ist. Solche Darstellungen finden sich auch in der Form von magischen Quadraten wieder, was deren Faszination ausmachte und die für die Alchemisten ein wichtiges Instrument ihrer Wahrheitssuche waren. Das wiederum erinnert auf hintergründige Weise an den bekannten Spruch, der in der Geschichte des Gastmahls des Belsazar von einer aus dem Jenseits kommenden Hand an die Wand geschrieben worden sein soll: „Mene, mene, tekel, upharsin.“ Vorausgesetzt überhaupt, der Spruch und seine direkte Übersetzung sei authentisch[1], so lautet die direkte Übersetzung in der Tat: „Gezählt, gezählt, gewogen, geteilt.“ Das wiederum wurde aber von den Alchemisten ganz anders verstanden, als es die Bibel überliefert - nämlich auch hier als ein Hinweis auf ein magisches Quadrat. Es ist tatsächlich merkwürdig und unwahrscheinlich, daß in einem so kurzen Sinnspruch ein Wort gleich zweimal auftaucht, nur um es zu betonen. Was aber kann der Hinweis, zweimal zu zählen, anderes bedeuten, als in zwei verschiedene Richtungen zu zählen, womit man dann eben ein Zahlenrechteck oder Quadrat hätte? In diesem wiederum sollte etwas gewogen und geteilt werden? Was kann das für ein merkwürdiges Quadrat sein? Wir wissen zwar - wenn auch nur aus den von ihnen hinterlassenen Zeichnungen, denn ihre Texte sind vermutlich absichtsvoll derartig verschlüsselt, daß wir darin keinen rechten Sinn mehr entdecken können -, daß die Alchemisten vielen abgründigen Geheimnissen und Wahrheiten auf der Spur waren, aber wie sie in dieser Sache weitergekommen sind, verraten uns keine ihrer noch zugänglichen Quellen. Können wir also heute darin noch weiterkommen? Da wir ja wissen, was danach wirklich geschah, könnten wir von da aus Rückschlüsse auf die tiefere Aussage des Orakelspruches ziehen, wenn ihm tatsächlich ein Hinweis auf das zukünftige Geschehen zugrunde lag. Wir wissen ja eben, daß danach die Perser über die Babylonier siegten und damit auch ihre zoroastrische Religion einführten. Daß das aus der Sicht der Bibel dem sprichwörtlichen Menetekel gleichkam, mag so sein, aber was läßt sich aus anderer Sicht damit verbinden?

Kopie Von Bildfoto Nikon 002

Der Sieg der Perser, der sich damit auch ankündigte, führte tatsächlich dazu, daß danach die zoroastrische Religionslehre auch in Babylon eingeführt wurde. Deren Grundprinzip lag im sog. Dualismus, also einem deutlichen Gegensatz zwischen dem Prinzip des Guten und dem des Bösen. Zarathustra hielt sich nicht für einen Heiligen. Er war noch nicht einmal ein Prophet, denn offenbar wollte er gar keine Religion verkünden, sondern nur eine Wahrheits- und Verhaltenslehre, demnach eine besondere Form der Philosophie mit religiösem Anstrich, insofern und auch sonst im Geiste ähnlich dem Buddhismus. Er muß wohl zwischen dem 11. und dem 6. Jahrhundert gelebt haben. Darüber hinaus ist heute nur noch wenig über ihn selbst und seine Lehre bekannt. So viel man allerdings weiß, war deren hervorragendstes Merkmal eben das dualistische Prinzip, der ewige Widerstreit zwischen dem Guten - verkörpert durch den obersten Gott Ahura Mazda - und dem Urbösen Ahriman., das in einer Darstellung eines Gegenuniversums alles ins Gegenteil verwandelt, in dem alles verdreht und auf den Kopf gestellt wird - einer Gegenschöpfung, die auf Vernichtung alles Geschaffenen und Positiven angelegt ist, einer Quelle aller Krankheiten und Übel.

Die Alchemisten suchten entsprechend nach dem Geist der Materie oder dem Geist in der Materie. Das war es, warum sie versuchten, niedere Metalle in höhere zu verwandeln, aber es ging ihnen oder zumindest den Hervorragenden unter ihnen dabei nicht um materielle, sondern um geistige Ziele. Es erscheint uns heute unwahrscheinlich, daß sie dabei auf diesem Wege erfolgreich sein konnten, aber ihre zeichnerischen Darstellungen geben immer zum Denken Anlaß. Darin findet sich eben auch immer wieder das Doppeldreieck. Aber wie läßt sich das mit einem magischen Quadrat, dem Prinzip „wie unten, so oben“ und der dualistischen Natur des geistigen Universums verbinden - und inwiefern könnte das ein ‚Menetekel’ sein?

Wir kennen ja allerdings eine ‚Menetekel’-Zahl – nämlich die Dreizehn. Nachdem wir bereits gesehen haben, welche Geheimnisse sich hinter der 7 verbergen, wäre es tatsächlich sinnvoll und interessant, nach weiteren Zahlenkreisen zu suchen. Dazu hatte sich bereits eine Methode als erfolgreich erwiesen, nämlich indem man irgendwelche anderen mehrstelligen Zahlen durch Primzahlen teilt. So waren wir bereits hinter der 7 dem Basis-Zahlenkreis rechnerisch auf die Spur gekommen, den wir zuvor allerdings schon kannten. Als Basiskreis können wir ihn auch deshalb bezeich­nen, weil sich bei der Teilung durch kleinere Zahlen als der 7 jedenfalls noch keine derartigen Kreise oder sonstige Auffälligkeiten zeigten. Wir hätten das allerdings auch kaum erwarten können, denn ein noch elementarerer Kreis läßt sich nicht denken. Wenn wir nun mit den nächsten Zahlen fortfahren, indem wir sie als Teiler für alle möglichen Divi­den­den verwenden, können wir bereits vorhersagen, daß das höchstens bei anderen Primzahlen zu einem weiteren überraschenden Ergebnis führen kann, weil alle sonstigen Zahlen nur Vielfa­che früherer Divisoren sind, die im Ergebnis nur zu prinzipiellen Wiederholungen führen. Die der 7 folgende nächste Primzahl ist die 11, bei deren Verwendung als Divisor sich allerdings noch keine Auffälligkeiten hinter dem Komma ergeben. Wir erhalten nur Wiederholungen von Neunervielfachen. Erst bei der Verwendung der 13 als Divisor begegnet uns die nächste Auffälligkeit. Da es sich aber zeigt, daß sich die dabei auftretenden Zahlen nicht zu einem einheitlichen Zahlenkreis ordnen, zieht sie selbst bei den wenigen Leuten, die sich mit dem Thema der Zahlenkreise beschäftigen, keine weitere Aufmerksamkeit auf sich. Sie finden erst hinter der 17 den ersten weiteren Zahlenkreis aus 16 Ziffern (immer einer weniger als die Primzahl, hinter der er sich verbirgt), dann hinter der 19 einen Kreis mit 18 Ziffern, sodann weitere Kreise hinter der 23, der 29, der 47, der 59, der 61, der 97 usw. Theoretisch kann es endlos viele weitere Zahlenkreise geben, wenn sie auch hinter den höheren Primzahlen wohl immer seltener werden. Wirklich interessant sind die auch nicht mehr, denn je größer ein solcher Kreis ist, desto mehr Ziffern hat er zur Verfügung, um seiner Wiederholungsregel entsprechen zu können. Das wirkliche Wunder verbirgt sich also in den Kreisen mit nur relativ wenigen Ziffern. Nur positivistische Mathematiker halten alle Zahlen für gleichwertig und forschen unter Einsatz immer leistungsfähigerer Computer nach immer höheren Primzahlen, weil sie sie lediglich wegen ihrer Unteilbarkeit allesamt für primäre Phänomene halten. Doch zeigen uns unsere Untersuchungen, daß es hinsichtlich der hinter ihnen auftretenden Phänomene primäre und abgeleitete Primzahlen gibt, weil sich bei den höheren diese Phänomene immer mehr verlieren und vermutlich irgendwann völlig verschwinden. Wie gesagt: alle höheren Zahlen sind lediglich Abstraktionen, denen keine tiefere Realität mehr entspricht.

Sofern seriöse Mathematiker oder Unterhaltungs­mathematiker sich damit beschäftigen, beschränken sie sich auf die auffälligen Phänomene und befassen sich nicht mit Mystik oder spirituellen Bedeutungen. Das mag erklären, warum die 13 bei diesen Untersuchungen übersehen wird, obwohl man ihr sonst so viel Aufmerksamkeit schenkt. Wenn man sich aber näher mit ihr beschäftigt, erkennt man, daß sie zu Unrecht übersehen wird. Allerdings ist es tatsächlich so, daß sich die „hinter ihr“ auftretenden Zahlen nicht in einen Kreis fügen wollen, dafür aber gibt es gleich zwei davon. Diese stehen zwar rechnerisch nur wechselweise in Verbindung, zeigen aber doch einige bemerkenswerte Auffälligkeiten, die wir nicht übersehen sollten, zumal sich in ihnen unsere bereits bekannten Muster wiederholen. Es sind folgende Kreise:

Der 13 Doppelkreis

Wie gesagt: diese Ziffernfolgen gehorchen nicht der einfachen Regel, daß sich durch fortlaufende ganzzahlige Multiplikation einer Basisreihe alle weiteren Reihen ergeben, sondern die können auch plötzlich im Parallelkreis auftreten, während eine Multiplikation der Basisreihe mit der nächsthöheren Zahl wieder in den ersten Kreis zurückführen kann oder noch im Parallelkreis verbleibt. Dennoch zeigen beide Kreise ansonsten wieder unsere bereits bekannten Muster. In beiden nämlich ergänzen sich zwei jeweils gegenüberstehende Ziffern zur 9, und in beiden Kreisen ergeben sich zwei jeweils zu einem Hexagon gefügte Dreiecke, wobei die Summe des nach oben weisenden Dreiecks immer 8 und die des nach unten weisenden Dreiecks immer 19 ist. Geist und Materie durchdringen sich auch hier stets gegenseitig. Wie schon gesagt, bedeutet in den alten arabischen Lehren die 19 ‚Das Eine’, was auf die neuplatonische Lehre vom ‚All-Einen’ verweist: sie ist also gewissermaßen eine geistige 1. Daraus lassen sich zwei gegenläufige und sich ergänzende Weltprinzipien ableiten: nämlich einerseits die organische Motorik und andererseits das hinzutretende höhere Bewußtsein und die darauf aufbauende Gestaltungskraft (des Menschen). Viele Prozesse unserer Alltagswelt lassen sich tatsächlich nur als Kombination dieser beiden Faktoren verstehen - etwa wie gesagt wirtschaftliche Vorgänge und Zusammenhänge. Es sieht so aus, als habe die Natur keine andere Wahl gehabt, als aus elementaren Grundbedeutungen eine am Ende dennoch höchst komplexe Welt zusammenzustellen.

 

 

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B

A

A

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Allerdings wird in diesen beiden Kreisen eine sinnvolle Zuordnung der Zahlen im Sinne der zuvor erörterten Bedeutungen problematisch, und es scheint, daß sich hier erst in der endgültigen Überlagerung beider Prinzipien wieder eine vollständige Welt ergibt. Es ist aber unbefriedigend, Zahlen in zwei verschiedenen Kreisen aufführen zu müssen, die zwar irgendwie zusammenhängen, dabei aber in ihrem Gesamtbild keine Regel erkennen lassen. Versuchen wir also, ob wir mit einer anderen Darstellungsweise weiterkommen, nämlich der Aufstellung in einem Zahlenfeld, wie wir es auch bereits mit den Zahlen der 7 gemacht haben. Dabei entsteht das nebenstehend dargestellte Feld.

Wir sehen nun, wie sich die beiden Reihen abwechseln. Wenn wir sie mit den Bezeichnungen A und B versehen, ergibt sich ein bestimmtes Muster. Die Reihen wechseln sich zwar nicht sehr regelmäßig ab, doch in einer Weise, die die horizontale Achse als Spiegelachse sehr auffällig betont. Das, was die Mathematiker möglicherweise abschreckt, sich mit einem so unregelmäßigen Feld näher zu beschäftigen, wird nun allerdings für uns gerade interessant! Denn nun sehen wir, daß sich auch hier wie im Zahlenfeld der 7 die oberen Reihen spiegelbildlich auf die unteren legen lassen, damit sich alle Zahlen zu 9 ergänzen, während das bei der horizontalen Überlagerung nur durch Verschiebung möglich ist. Hätten wir alles auf ein Blatt Papier gezeichnet, so könnten wir die vertikale Überlagerung dadurch erreichen, daß wir das Blatt lediglich falten, während wir es für die horizontale Überlagerung zerschneiden müßten. Der Spruch „Gezählt, gezählt, gewogen, geteilt“, ergibt somit einen Sinn. Wir sehen außerdem, daß die Quersumme aller horizontalen Reihen wie im 7-Zahlenfeld wieder 27 beträgt, während hier die vertikalen Quersummen 2 x 27 ergeben, da hier zwei Kreise übereinandergelegt wurden. Zudem sind wieder alle horizontalen Zahlenreihen ebenso wie ihre Kehrwerte durch 27 teilbar. Muß man deshalb aber folgern, daß das Menetekel ein Hinweis auf die 13 war? Zumindest ergibt sich hier eine Bedeutungsüber-lagerung, die wir uns vielleicht auch dadurch erklären können, daß beides aus der gleichen Quelle des kollektiven Unbewußten kommt, wie es C.G. Jung ausdrücken würde. Das im Menetekel nach unserer Vermutung angekündigte dualistische Prinzip macht die 13 übrigens zu einem sehr seltenen Fall, denn etwa bei den folgenden Primzahlen 17 und 19 treten nur Einzelkreise auf. Erst die 89 ergibt wieder zwei verschiedene Reihen, die sich in zwei Kreisen darstellen lassen, in denen sich aber keine Sechs- oder Dreiecke bilden lassen. Bei höheren Primzahlen verlieren sich die Regeln ohnehin noch mehr, sodaß - jede auf ihre Weise - die 13 wohl ebenso einmalig wie die 7 ist. Beide stehen zudem wie Yin und Yang zueinander in Beziehung, denn alle 13-Zahlenreihen lassen sich durch 7 und alle 7-Zahlenreihen lassen sich durch 13 teilen!! Mit anderen Worten: alle Siebener-Reihen sind 13-Vielfache und alle Dreizehner-Reihen 7-Vielfache - oder: alle Siebener-Reihen stammen aus der Dreizehner-Linie und alle Dreizehner-Reihen aus der Siebener-Linie. Das erinnert irgendwie an die wechselseitige Zuständigkeit unserer beiden Gehirnhälften für die jeweils gegenüberliegende Körperhälfte.

 

Makrokosmos Symbol 1

Hexagramm A

Uroborus

Hexagramm B

Sigillum 2

 

Alchemistische Zeichnungen und Amulette, in denen das Doppeldreieck dargestellt wird.


[1] Daran läßt sich zwar nach so vielen Abschriften und Zwischenübersetzungen mit guten Gründen zweifeln, doch wissen wir andererseits aus vielfacher Erfahrung, daß derartig - auf welche Weise auch immer - bedeutsam gewordene Sprüche stets einen geheimnisvollen Sinn ergeben. Die Alchemisten waren jedenfalls davon überzeugt.

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