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Die 7 und die 13

   
   

 

Daß es sich bei der Welt der Zahlen um eine ganz eigene Realität handelt, die sich keineswegs nur als bloße Abstraktion oder lediglich als Quantifizierungswerkzeug verstehen läßt, sondern über ihre eigenen Formen, Farben und sonstige Eigenschaften verfügt, die sie alle als jeweils besondere Wesenheiten erscheinen läßt, kann uns die damit zusammenhängende Sonderbegabung sogenannter Savants veranschaulichen. Das macht dieses Video deutlich.

   
   

Die Magie der Zahlen

   

Kann es wirklich gelingen, die mystische Bedeutung gewisser elementarer Zahlen auch mathematisch nachzuweisen? Nichts weniger werden wir hier im Folgenden versuchen!

 

 

Dieser Essay baut auf dem Essay 'Die Würfelzahlen' auf. Wie in unserem Impressum und im Artikel 'Das große Arcanum' vermerkt, unterliegen besonders auch die Ausführungen dieses Essays dem Schutzrecht des Autors, dem Betreiber dieser Homepage. Wir versichern hiermit, daß sie nicht auf uns bekannten fremden Quellen beruhen. Zwar sind sog. 'zyklische Zahlen', die sich hinter bestimmten Primzahlen verbergen, bereits in der Literatur seit längerer Zeit bekannt, nicht jedoch alle hier dargestellten darauf aufbauenden Ableitungen mathematischer und philosophischer Art - insbesondere auch unseres Wissens nicht die Ausführungen zu den Zahlenfeldern. Offensichtlich haben sich außer einigen Unterhaltungsmathematikern (wie etwa dem Autor Martin Gardner) bisher Mathematiker kaum ernsthaft mit diesen Zusammenhängen befaßt. In ihrem Buch 'Von Zahlen und Figuren' - einem der wenigen dazu veröffentlichte Werke - vermerken etwa die Mathematikprofessoren H. Rademacher und O. Toelpitz (Julius Springer-Verlag 1933/Seite 133) im Zusammenhang mit der Zahl 142857: "(Hier) soll noch auf eine mehr amüsante als bedeutsame Eigenschaft der Perioden periodischer Dezimalbrüche hingewiesen werden..." Sie widmen diesem ihrer Ansicht nach kaum ernstzunehmenden Thema danach lediglich 1,5 Seiten. Wir wollen das hier nun etwas gründlicher tun.

Bevor wir aber zu den spektakulären Ableitungen kommen, müssen wir uns der Mühe unterziehen, einige ganz grundsätzliche theoretische Vorüberlegungen anzustellen:

 

Die Sieben

Wenn wir davon ausgehen, daß die Zahlen erst im erkennenden Bewußtsein als Mengen-Phänomene in Erscheinung traten, so liegt es nahe, uns in die Welt der Frühmenschen zurückzuversetzen, um ihr tieferes Wesen zu verstehen. Versuchen wir uns also die Erlebniswelt der vorschamanischen Menschen vorzustellen, als diese eine über die Tiere hinausgehende erste Mengenvorstellung entwickelten. Es erscheint sinnvoll, davon auszugehen, daß selbst höhere Tiere keine wirkliche Zahlenvorstellung haben (es sei denn, daß sie diesen Eindruck als Ergebnis gezielter Dressur hinsichtlich ihrer Reaktionen vermitteln). Viel mehr als ggf. die Unterscheidung zwischen Eins und Zwei und Mehr-als-Zwei werden sie nicht kennen. Das wird demnach auch das Ausgangsstadium der Frühmenschen gewesen sein, bei denen dann als nächster Entwicklungsschritt die Vorstellung der Fünf als Zeichen für Mehr-als-Zwei dazukam. Denn Fünf ist die Zahl der Finger einer Hand, die sich für einfachste Zählungen zunächst anboten, wodurch der besonders menschenspezifische Gebrauch der Hand oder Hände und ihre Fähigkeiten zugleich vorstellungsmäßig mit dieser Zahl verbunden wurden.

Die weiteren Fundamentalzahlen Drei, Vier, Sechs, Sieben, Acht und Neun gingen wohl noch über die erste Vorstellung und Notwendigkeit hinaus, aber mit diesen drei Zahlen konnten bereits bestimmte frühe Vorstellungskomplexe verbunden werden, wobei die Eins für das Selbst bzw. das Gegenüber stehen konnte, die Zwei für die Partnerschaft bzw. die Konfrontation mit dem Gegner und die Fünf für alle praktischen Fertigkeiten, die über reine Beziehungs- oder Kampfsituationen hinausgingen und zum ersten Mal den Menschen ihre eigene Kreativität bewußt machten und ihnen eine erste Ahnung ihrer eigenen Gestaltungsmöglichkeiten gaben. (Die folgende Entwicklung einer höheren Intelligenz war schließlich nur als permanente Wechselwirkung zwischen Planungsorgan Gehirn und Ausführungsorgan Hände möglich.) Die Eins konnte auch einer ersten Ahnung einer höheren Macht entsprechen. Sie war etwas, was für die Lebenspraxis der Frühmenschen derartig wesentlich war, daß sie alles andere überragte. Sicher werden diese Menschen nicht von Anfang an eine nennenswerte Vorstellung von Religion oder Gott gehabt haben, doch ebenso gewiß ist wohl, daß solche Vorstellungen aus der Sonne hervorgingen. Sie war es, die ihren Tageslauf und ihr Schicksal bestimmte, sie war also identisch mit dem über ihnen waltenden Gesetz. An die Seite der Sonne wird das Erlebnis von Blitz und Donner getreten sein, das den Menschen ihr Ausgeliefertsein und ihre Hilflosigkeit deutlich machte, und ob das nun zur Entstehung eines Pantheon führte oder in die Wesenheit der Sonne oder eines überwaltenden Gesamtprinzips führte: in jedem Fall thematisierte alles das ein höheres Prinzip, das wir mit der Zahl 1 gleichsetzen können. Von daher scheint es naheliegend, in dieser frühen Welt die Eins dem Gelb zuzuordnen (Siehe dazu: Die wahre Natur der Farben.  Bei diesen fundamentalen Betrachtungen gehen wir von der Archtypenlehre von C. G. Jung aus.) Die Zwei läßt sich dagegen dem elementaren Kampf zuordnen, also dem Rot. Sie entspricht zunächst dem archetypischen Bereich des Mannes, dem hellen Tageslicht, der Innerweltlichkeit, da Rot die bunteste Farbe ist. Die Fünf entspricht dagegen dem Bereich der Frau und der Farbe Blau; denn die elementaren Kampfsituationen außerhalb der Höhle gestatteten noch keine nennenswerte Kreativität: diese kam zunächst dem Bereich innerhalb der Höhle zu, die im bläulichen Dämmerlicht lag, ggf. auch an einer Wasserstelle und auch mit dem Mond und einer Schutzzone in Verbindung stand. So rundete sich also der frühe Kosmos des Menschen innerhalb dieser Basiszahlen gefühlsmäßig ab. Die Zuordnung zu den Farben ist uns heute allerdings eher fremd, doch in der ursprünglichen Situation war sie sicher naheliegender als die für uns heute geläufige quantitative Sichtweise der Zahlen. Denn eine solche konnte nur aus dem Zusammenhang vieler weiterer Zahlen und deren Zählanwendung im praktischen täglichen Gebrauch entstehen. Einer animistischen Welt kann sie dagegen kaum entsprechen. Somit können wir in diesem frühen Stadium eben noch kaum von Zahlen, sondern erst von einer latenten Vorstellung von Mengen sprechen, aus denen erst viel später unser heutiges Zahlenverständnis erwuchs.

Die Sieben A

Wir haben damit bereits drei Grundmengen, die für den Alltag des Frühmenschen und seine Existenzbewältigung so dominant waren, daß alle weiteren Zahlen zunächst kaum in Erscheinung traten und es lange Zeit dabei blieb. Das Stichwort ‚Farbe’ erinnert aber an den Farbenkreis, und es scheint naheliegend, uns zu fragen, ob sich nicht die Entstehung der Mengen ganz analog vollzogen hat, da ja auch dort alles aus dem All-Einen entstanden sein muß. Die Vielgestaltigkeit der Welt muß sich nach dem gleichen Muster ergeben haben wie ihre Buntheit und ist sogar in gewisser Hinsicht mit ihr identisch. Wenn wir das so sehen, liegt es in der Tat nahe, die 1 mit dem Gelb gleichzusetzen, die 2 mit dem Rot und die 5 mit dem Blau, wonach ihre Anordnung in einem Zahlenkreis analog zum Farbenkreis nahegelegt wird. Wir haben hier also zunächst ein gleichschenkliges Dreieck aus drei Grundmengen, die für den Frühmenschen dominant waren, obwohl ihm das sicher so nicht bewußt geworden ist. Es handelt sich nur um ein Schema, nach dem wir aus unserer heutigen Sicht frühe und zunächst noch sehr unterbewußte Vorgänge darstellen, das aber nicht völlig frei gewählt wurde, sondern sich aus einem latenten Sinngefüge ergibt, in das sich der erwachende Geist des Menschen und mit ihm das einordnete, was wir als zugehörige Objektkomponente bezeichnen können. Nach diesem frühen Schema und später darauf aufbauend wurde sich die Welt ihrer Vielgestaltigkeit bewußt, indem sie sich diese erschuf.

Wenn wir nun wieder zu unserem Farbkreis zurückkehren, so erinnern wir uns an die dort auftretenden Komplementärfarben, und es liegt jetzt auch nahe, die drei nächsten Grundmengen analog entstanden zu sehen. Das führt zu einem weiteren Dreieck, das den Farben Orange, Violett und Grün entspricht. Dabei steht die 4 für die Farbe Orange, die 8 für das Violett und die 7 für das Grün.

Die 4 ist die erste ‚komplementäre’ Zahl und entspricht damit ansich einer nächsthöheren Zivilisationsstufe, doch ist das Prinzip schon früh angelegt. Es geht um die Abgrenzung und den Besitzanspruch eines bestimmten Machtbereiches des eigenen Stammes gegen das Eindringen Fremder, das auch schon als Grenze zwischen Innen und Außen in der biologischen Zelle angelegt ist. Es betrifft aber auch im Innenverhältnis des Stammes das Vorrecht eines Stammesführers und dessen bevorrechtigten Bereich. Dieser Bereich steht im Gegensatz zum runden Prinzip der Horizontalität; er entspricht daher dem archetypischen Prinzip des Rechteckigen bzw. Quadratischen. (Frühe Darstellungen für den persönlichen Besitz und die damit verbundene erste Vorstellung einer Quantifizierung, dargestellt durch das Schaf, hatten die Form eines Kreuzes in einem Kreis, also eines geviertelten Kreises.) Auf diesem Prinzip baut danach die hierarchische Gesellschaft mit der entsprechenden Prachtentfaltung in fortgeschrittenen Zivilisationen auf.

Die Acht ist der Bereich der Ahnen und Geister, die die eigene Vorstellungskraft übersteigern. Sie hat immer den Charakter des jede immanente Gesetzmäßigkeit übersteigenden Prinzips. Hier bekommt der Mensch zum ersten Mal eine Vorstellung von der dritten Dimension. Es handelt sich um den plötzlichen Übergang zu der menschlichen Zivilisation und dem selbstbewußten Gebrauch menschlicher Intelligenz, den wir für sich dem Bereich der 19 zuordnen. Von der 8 aus gibt es demnach eine Verbindung zur 19. Das ist auch das, was wir aus der Summe der sich gegenseitig überschneidenden Dreiecke ablesen. Die 8 erscheint sowohl unten wie auch wieder oben als Summe und Spitze des nach oben zeigenden Dreiecks. Das entspricht ihrer Bedeutung als Reinkarnationszahl.

Der Sieben entsprach zunächst die Vorstellung vom heiligen Bezirk, dem heiligen Hain. Der Wald hatte für den Frühmenschen aber immer auch etwas Bedrohliches. Er war in seinen Lichtungen grün und voller Leben, aber im niederen Gehölz auch dunkel und geheimnisvoll. Die Natur zeigte sich hier in ihrer ganzen Vielseitigkeit, die dem Menschen seine eigene Ohnmacht verdeutlichte. Alles war belebt und voller Geheimnisse, hier war aber andererseits auch Gott in allen seinen Erscheinungen direkt erahnbar. Vielleicht ist die früheste Religion deshalb der Pantheismus. Die besonders im Wald spürbare Natur war deshalb der unmittelbare Bereich der frühen Religion und der Mystik. Damit verbunden ist das Universalthema des Weltenbaumes. Der Wald ist, wie der Name schon sagt, heilig, weil er heil und ganz ist, weil in ihm das organische Prinzip spürbar wird, das in allen Bereichen das eigentlich Gesunde ist.

Der 7 Farbkreis

Das zweite Dreieck lautet demnach: 4+8+7 = 19. Die Summe dieses höheren Realitätsbereiches ist 19 (Die Zahl des Menschen !).  Die Unterscheidung der beiden Summen- oder Rahmenzahlen 8 und 19 liegt im Wesen der unterschiedlichen Erlebnisbereiche. Während die Acht noch einem echten, wenn auch vor- oder unterbewußten, äußeren real-räum­lichem Rahmen entspricht, der mit einer gebieterischen Faktizität (Ach­tung, Macht) verbunden war, tritt dieser - gewissermaßen nach der Vertreibung aus dem Paradies - als solcher in den Hintergrund und vermittelt dem Menschen eine erste Illusion seiner eigenen Schicksalsgestaltungsmöglichkeiten. Er gestaltet jetzt also nicht nur unmittelbar praktische Dinge mit seinen Händen (= Fünf), sondern möchte auch sein Schicksal in die Hand nehmen. Daß dabei dennoch Geister angerufen werden, widerspricht dem nicht, denn sie werden eher instrumentalisiert als institutionalisiert. Religiöse Vorstellungen und Praktiken stellen sich erst in einem noch weiteren Entwicklungsstadium ein. Zwar hat der Frühmensch Angst vor Blitz und Donner und den sonstigen Naturgewalten, aber der Schamane soll ja versuchen, diese zu beschwichtigen. Der 19 kommt deshalb in der Mystik eine hervorgehobene Rolle zu.

 

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